วัตถุประสงค์
สังเกตลักษณะของภาพที่เกิดจากเลนส์เว้า (diverging lens / double concave lens) และเปรียบเทียบกับเลนส์นูน โดยแบ่งเป็น 3 ส่วน:
- Part A: หาความยาวโฟกัสของเลนส์เว้า ด้วยวิธีวัดลำแสงเลเซอร์
- Part B: ประกอบกล้องโทรทรรศน์กาลิเลโอ (Galileo Telescope) จากเลนส์นูน + เลนส์เว้า
- Part C: ศึกษาภาพเมื่อวางวัตถุหน้าเลนส์เว้า — ตำแหน่ง ขนาด และชนิดของภาพ (s, s′, M)
อุปกรณ์
- เลนส์เว้า (double concave lens) — ทางยาวโฟกัสประมาณ −5 ถึง −15 cm
- เลนส์นูน (double convex lens) ทางยาวโฟกัสมาก (เช่น 30–50 cm) — ใช้ใน Part B
- เลเซอร์กำลังต่ำ (ฮีเลียม-นีออน หรือ LED laser) ปลอดภัยต่อดวงตา
- กระดาษสมุด/กระดาษขาว สำหรับรับแสง
- ม้านั่งเชิงแสง (optical bench) หรือไม้เมตร
- ตัวยึดเลนส์ 2 อัน, ตัวยึดกระดาษ
- โฟโตมิเตอร์ (photometer) — เสริม หากต้องการวัดความเข้มแสง
การใช้งาน Simulation
- ภาพ 3D: ลากที่ว่าง = หมุนมุมมอง · ล้อเมาส์ = ซูม · ลากเลนส์ / กระดาษ / ตา ในภาพ เพื่อเลื่อนตามแนวแกน · ปุ่ม "มุมข้าง / มุมเฉียง / มุมจากตา"
- แผนภาพ 2D (ตามสเกล): ลากอุปกรณ์ได้เช่นกัน อ่านตำแหน่งจากสเกล cm · ใช้ไม้บรรทัด ↔ วัดระยะ X (Part A) หรือ L (Part B)
- สไลเดอร์ตำแหน่ง ในแผงขวา ใช้แทนการลากได้ (สะดวกบน iPad)
- Part A: กระดาษในแผนภาพ 2D มีสเกล cm — อ่าน D จากขอบบนถึงขอบล่างของวงแสง หรือใช้ไม้บรรทัด ↕ ลากปลาย A/B ให้ชนขอบวงแสง · Part B: กล่องมุมขวาบนของภาพ 3D = "มุมมองผ่านกล้อง"
- โหมดวัดเอง (ดีฟอลต์) ไม่เฉลยจุดโฟกัส/รังสี ต้องวัดเอง · โหมดอัตโนมัติ แสดงจุดโฟกัสเสมือน รังสี และค่าคำนวณ
⚠️ ความปลอดภัย: ห้ามมองเข้าไปในลำเลเซอร์โดยตรง แม้เป็นกำลังต่ำ อาจทำให้จอประสาทตาเสียหายได้
Part A — หาทางยาวโฟกัสของเลนส์เว้า
หลักการ
ลำแสงเลเซอร์ (รังสีขนานกันแน่น) เมื่อผ่านเลนส์เว้าจะกระจายออก แสงเคลื่อนที่ออกจากเลนส์ราวกับมาจากจุดโฟกัสเสมือน F ซึ่งอยู่ด้านเดียวกับแหล่งกำเนิดแสง (ด้านเลเซอร์)
ถ้าวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงแสง D ที่ระยะ X จากเลนส์ต่างๆ จะได้ความสัมพันธ์เชิงเส้น:
D = D₀ + (D₀/|f|) · X
เมื่อเขียนกราฟ D (แกน y) กับ X (แกน x) แล้วต่อเส้นไปทางซ้าย (extrapolation) จนตัดแกน X ที่จุด D=0 ค่า X ที่จุดตัดนั้นคือ −|f| จึงได้ f = −|f| (เลนส์เว้ามีค่าเป็นลบ)
วิธีการทดลอง
- วางเลเซอร์กำลังต่ำบนโต๊ะ — ระวังไม่ให้ชี้ไปที่ดวงตาของใคร
- เปิดเลเซอร์ ส่องลำแสงผ่านเลนส์เว้า จะสังเกตเห็นลำแสงแผ่ออกเป็นวงกลมกว้างขึ้น
- ถือกระดาษสมุดชนตัวเลนส์ (X = 0 cm โดยประมาณ) ใช้ดินสอร่างขอบวงแสงที่เห็น
- เลื่อนกระดาษออกจากเลนส์ทุก 5 cm (5, 10, 20, 30, 40, 50, 60 cm) ร่างขอบวงแสงทุกตำแหน่ง
- วัดเส้นผ่านศูนย์กลาง D ของวงแสงแต่ละระยะ บันทึกลงตาราง
- พลอตกราฟ D (แกน y, cm) vs X (แกน x, cm)
- ลากเส้นตรงผ่านจุดข้อมูลให้ดีที่สุด (best fit line) แล้วต่อเส้นไปทางซ้ายจนตัดแกน X
- อ่านค่า X ที่จุดตัด = −|f| → ได้ทางยาวโฟกัสของเลนส์เว้า
💡 หมายเหตุ: นักเรียนจะได้ข้อมูลจริงคล้ายตารางตัวอย่าง เช่น X = 5,10,20,30,40,50,60 cm → D = 1.3, 2.3, 4.7, 8.0, 11.0, 13.1, 16.4 cm
(ตัวเลขจะแตกต่างกันไปตามเลนส์ที่ใช้ — slope = D₀/|f|)
วิธีการใน Simulation (Part A)
- ในแท็บ การทดลอง เลือก Part A
- ลากกระดาษ (ในภาพ 3D หรือแผนภาพ) ไปที่ระยะ X = 5, 10, 20, ... 60 cm จากเลนส์
- อ่านขนาดวงแสง D จากสเกล cm บนกระดาษในแผนภาพ 2D (หรือใช้ไม้บรรทัด ↕ ลากปลาย A/B ให้ชนขอบวงแสง)
- กรอก X และ D ลงในช่อง "บันทึกค่า" แล้วกดปุ่ม "เพิ่มจุด"
- ทำซ้ำอย่างน้อย 5–7 จุด จนได้กราฟเส้นตรง
- ระบบจะ fit เส้นตรง และ extrapolate ให้อัตโนมัติ — อ่านค่า f จากจุดตัดแกน X
- เปรียบเทียบกับ f จริง — ถ้ายังไม่ดี กด "สุ่มเลนส์ใหม่" ทำซ้ำ
Part B — กล้องโทรทรรศน์กาลิเลโอ (Galileo Telescope)
หลักการ
กาลิเลโอค้นพบว่าถ้านำเลนส์นูนทางยาวโฟกัสยาว (F₁ = objective) + เลนส์เว้าทางยาวโฟกัสสั้น (F₂ = ocular/eyepiece) มาวางในแนวเดียวกัน จะได้กล้องโทรทรรศน์ที่ให้ภาพตั้งตรง (ไม่กลับหัวเหมือนกล้องเคปเลอร์)
M = −F₁/F₂
เนื่องจาก F₂ เป็นลบ (เลนส์เว้า) ค่า M จึงเป็นบวก → ภาพตั้งตรง
ระยะห่างระหว่างเลนส์ทั้งสองในกล้องกาลิเลโอ คือ L = F₁ + F₂ (เป็นบวก เพราะ |F₁| > |F₂|)
วิธีการทดลอง
- ค้นหาทางยาวโฟกัสของเลนส์เว้าด้วยวิธี Part A → ได้ F₂ (เป็นลบ)
- หาทางยาวโฟกัสของเลนส์นูนด้วยวิธี Lab 35 (แสงอาทิตย์) → ได้ F₁ (ยาว เช่น 30–50 cm)
- วางเลนส์นูนห่างจากเลนส์เว้าเป็นระยะ L = F₁ + F₂
- มองผ่านเลนส์เว้า (ด้านที่ใกล้ตา) ไปยังวัตถุที่อยู่ไกล เช่น ป้ายหน้าห้อง, อาคารฝั่งตรงข้าม, ต้นไม้
- สังเกตว่าภาพที่เห็น:
- ขยายหรือเล็กลง?
- ตั้งตรงหรือกลับหัว?
- คำนวณ M = −F₁/F₂ เปรียบเทียบกับขนาดภาพที่เห็น
- บันทึกผลการสังเกต
วิธีการใน Simulation (Part B)
- เลือก Part B: กล้องกาลิเลโอ
- ลากเลนส์นูน (F₁) และเลนส์เว้า (F₂) ในภาพ 3D หรือแผนภาพ
- ลากดวงตา 👁 ให้ใกล้เลนส์เว้า
- ดูกล่อง "มุมมองผ่านกล้อง" มุมขวาบน เพื่อเห็นภาพของวัตถุไกล (เช่น ต้นไม้/บ้าน)
- ปรับตำแหน่งเลนส์จนภาพคมชัด → L = F₁ + F₂
- วัด L ด้วยไม้บรรทัด ↔ → คำนวณ F₂ = L − F₁ กรอกลงช่องแล้วกด "บันทึก" — ระบบจะเฉลย F₂ จริงและแสดงรังสีผ่านกล้อง
- ระบบคำนวณกำลังขยาย M = −F₁/F₂ ให้เปรียบเทียบ
Part C — ศึกษาภาพจากเลนส์เว้า
หลักการ
รังสีจากปลายวัตถุผ่านเลนส์เว้าแล้วบานออก รังสีจริงจึงไม่ตัดกัน แต่แนวต่อย้อนกลับของรังสี (เส้นประ) ตัดกันด้านเดียวกับวัตถุ ระหว่าง F กับเลนส์ เกิดภาพเสมือน หัวตั้ง ขนาดเล็กกว่าวัตถุ (หนังสือเรียนฟิสิกส์ เล่ม 3 สสวท. หน้า 197–198 รูป 11.36)
1/f = 1/s + 1/s′ M = y′/y = −s′/s (หน้า 202)
วิธีการใน Simulation (Part C)
- เลือก C: ศึกษาภาพ — ภาพ 3D แสดงวัตถุ (ลูกศรส้ม) เลนส์เว้า และรังสีหลัก 3 เส้น
- ปรับ f (−5 ถึง −30 cm), s (3 ถึง 80 cm) และ y (1 ถึง 8 cm) ในแผงขวา
- ดูแผง ค่าที่วัดได้: s, s′, f, M, ชนิดภาพ และ y′ · s′ ติดลบเสมอ (ภาพอยู่ด้านเดียวกับวัตถุ) · M เป็นบวก (หัวตั้ง) และน้อยกว่า 1 (เล็กกว่า)
- ดูกล่อง "มุมมองของตา" — ตาที่อยู่หลังเลนส์มองผ่านเลนส์เห็นภาพหัวตั้งขนาดเล็ก
- กด 🖥 ลองใช้จอรับภาพ แล้วลากจอไปทางขวาของเลนส์ — จอมีแต่แสงพร่า ไม่เกิดภาพที่ตำแหน่งใดเลย เพราะเป็นภาพเสมือน
- กด 📝 บันทึก ทุกครั้งที่เปลี่ยน s แล้วเปรียบเทียบ s′ และ M ในตาราง (ลอง s = 10, 15, 20, 40, 80 cm)
คำถามหลังการทดลอง
- ทำไมจึงหาทางยาวโฟกัสของเลนส์เว้าด้วยวิธี Part A (ใช้แสงอาทิตย์) ไม่ได้?
→ เพราะเลนส์เว้ากระจายแสง ไม่รวมเป็นจุดโฟกัส ทำให้ไม่มีภาพจริงบนกระดาษ
- ทำไมเลื่อนจอไปตำแหน่งใดทางขวาของเลนส์เว้าก็รับภาพไม่ได้? (Part C)
→ รังสีจริงหลังเลนส์บานออก ไม่ตัดกันจริง ภาพเกิดจากแนวต่อของรังสีด้านหน้าเลนส์ จึงเป็นภาพเสมือน
- ภาพที่เห็นผ่านเลนส์เว้าเมื่อมองวัตถุเทียบกับขนาดจริง เป็นอย่างไร?
→ เล็กกว่า, ตั้งตรง, เสมือน (อยู่ด้านเดียวกับวัตถุ)
- ทำไมกล้องกาลิเลโอให้กำลังขยายเป็นบวก?
→ เพราะ F₂ เป็นลบ → M = −F₁/F₂ จึงเป็นบวก = ภาพตั้งตรง